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| 对新课改革背景下数学本质的再认识 |
| 文章来源：芳草地小学 文章作者：李丽红 发布时间：2008-01-24 字体： [大 中 小] |
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教师的职责是教书育人，不同的学科承载着不同的使命。课程改革强调的是人的发展，“教数学书，育什么样的人？怎样育人？”在新课程改革背景下，每一位数学教师都应该深入思考这个问题。要想回答这个问题，我认为首先要弄清数学的本质是什么。
一、对数学本质的再认识
自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系，认为数学是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识的总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识，又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。
在不同人的眼里，数学代表着不同的含义：
（一）我眼里的数学——数学是解题
数学就是解题。数学不但要解决数学问题，还要解决生活中的问题。这些年来的教学体验，让我深深地感悟到“解题就是把不熟悉的题型向熟悉的题型转化。”转化是一种思想，是一种能力。然而思想与能力都不是一蹴而就的，应是长期训练的结果。数学是由数字、字母、符号、图形构成的一座迷宫。不少人爱玩迷宫游戏，一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦就会使人兴奋不已，会使人向新的、更复杂的迷宫挑战，思维也在不知不觉中得到了训练。正象有些人所说的“数学是思维的体操”，而体操不是盲目的重复同一个动作，它是经过精心设计、组织编排在一起的，能够促进人的身心发展、协调发展。可以这样说：数学是教人颖睿的一门学科。数学使人开窍，使人拥有智慧。
（二）孩子眼里的数学
我们在五年级学生中做了“数学是什么？”的调查，学生是这样表达的：
◆数学是开启智慧的钥匙
◆数学是帮助我们解决问题的桥梁
◆数学是一本书
◆数学是一种思维方式
◆数学就是由“伤脑筋”到“想明白了”的过程
◆数学是一个个的楼梯
◆数学是个“黑洞”
◆数学是个“魔鬼”，我又恨又怕
孩子们的回答是多么的生动啊！虽然，他们还没有掌握多少数学知识，但他们已经对数学赋予了不同的含义。受孩子们的启发，我又加深了对数学的认识和理解，数学不仅是解题，更重要的是它还是一门艺术，而且在数学中还充满了哲学思想。
（三）数学中充满哲学思想
哲学的观点在数学中得到了充分体现：实践第一的观点、事物是在不断运动和变化的观点……许多数学家也是哲学家，例如著名数学家毕达哥拉斯在对数学进行深入研究的基础上得出了“万物皆数”的著名哲学命题；许多哲学家也研究数学，比如西方第一位哲学家泰勒斯是数学家；恩格斯写的《自然辩证法》就是一部杰出的数学论著。
哥德巴赫猜想是一个著名的数学问题，吸引着无数为之奋斗终生的探索者，陈景润就是其中的一个，他解决了“2＝1＋1”的问题。很多人不理解，“1＋1＝2”这是连三岁孩子都知道的，为什么反过来“2＝1＋1”却成为了数学皇冠上的明珠，难住了那么多的数学家？“1＋1＝2”表示为两个数目“1”相加，和等于“2”，体现的是同一质的数量关系，这是一个数学问题。而“2＝1＋1”，“2”表示一个偶数，“1＋1”表示两个素数，“2＝1＋1”就表示为偶数与素数之间的关系式，而偶数和素数是两个不同性质的事物，它是没办法用数学中的数量关系来解决的，这是一个由量变到质变的过程。这种关系，它的实质是什么呢？说白了，就是“一分为二”，它是唯物辩证法的核心。
有人说：教育不是你去找到完美的人，而是你用完美的眼光去看待不完美的人。世界的完美是不存在的，世界的不完美是永远存在的。人类的发展是曲折的、充满艰辛的，但如果我们拥有了象数学家希尔伯特所说的数学精神，“……无论这些问题在我们看来多么难以解决，无论在这些问题面前我们显得多么无能为力，我们仍然坚定地相信，它们的解答一定能够通过逻辑推理而得到。”数学教育应该培育出怎样的人呢？
二、我们所倡导的数学教育
数学育人，数学教育培养出的学生就应该是拥有数学精神、数学思想方法的人，并且能用哲学的观点看待世界、解决问题的人。这样的人一定是可爱的充满智慧的人。作为数学教师，我们应该怎样做呢？
（一）启迪学生智慧
知识和智慧是相伴的，我们在教知识的同时应当给人以智慧的启迪。知识不仅是人类认识世界的结论，而且是人类认识世界的结晶，所以，我们要让学生感受知识形成发展的过程。现在有些课堂教学表面看是启发式，实际上仍然是灌输，教师提问，学生回答，学生的思维完全是在教师的语言轨道上运行，缺乏自己的独立见解。知识可以灌输，但智慧是灌不出来的。学习前人的知识，就是要让学生再次发现、再次体验前人的创新过程，教师一定要有这个意识。最有魅力的教学就是让学生自己发现问题、提出问题，教师应当引导学生学会向已知发问，由已知不断地引出未知，使学生每掌握一个新知识，都能得到创新精神和实践能力的培养，要认识到启发学生智慧比教给学生知识更重要，传知识不重要，启智慧才是良师。
（二）培养思维能力
数学对于培养学生的思维能力有着不可替代的作用，但有些人学了十几年的数学，也不能用数学的眼光去看待问题。数学怎样才能培养思维能力呢？数学特级教师吴正宪的书中有这样几句话：我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我做过了，就理解了。这句话给了我深刻的启迪。
人的大脑皮层内与人的双手有联系的特定区域占人整个大脑皮层的三分之一，支配着人进行复杂的思维活动。而“听”受听觉中枢的控制，听觉联络区约占大脑皮层的七分之一；“看”受视觉中枢的控制，视觉联络区约占大脑皮层的十分之一。因此，我们要重视学生的实践操作活动，多进行思维体操的训练。现代数学理论很强调要让孩子亲自动手做数学。做数学的方法绝非只是计算或演绎，而是要让学生在丰富有趣的数学学习中主动地去观察、实验、操作、猜测、验证和推理，从而发现规律，获取知识。如三年级的“认识周长”的教学，对于周长，书上只给出了描述性定义：“封闭图形一周的长度，就是它的周长。”学生对“封闭图形、一周、长度”这几个属性都有一定的认知基础，理解并不难。但学生并不知道什么时候用周长解决问题，并且很容易把周长和面积弄混。所以，我把力气花在了让学生解决一个易混的问题上，让学生动手操作，使学生在解决问题的过程中感知周长，深刻体会解决这个问题实际上是求一个封闭图形一周的长度，也就是求周长，跟哪个面的大小无关，从而提高了学生解决实际问题的能力。这样组织教学，学生更容易理解周长的本质，这比直接告诉学生如何求周长更能锻炼学生的思维。
（三）渗透思想方法
数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的精髓和灵魂。数学思想方法可以使学生有意识、自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造性能力。如果教师能落实到学生学习和应用数学的思维训练上，就能在发展学生的数学能力方面起到重要作用，使学生真正懂得数学的价值，建立科学的数学观念，从而发展数学，运用数学，使数学学习变得容易。
数学是现实的、有趣的、有用的。数学教育的价值并非单纯地通过让学生积累数学知识来实现，它更多地要通过让学生对重要的数学思想方法的领悟，对数学活动经验的条理化，对数学知识的自我组织等来实现。通过数学教育要给我们所有的学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个能用数学思考世界的头脑。学生拥有了智慧，“魔鬼”也能变成“天使”。
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